◎Jupiter VIIの軌道改良と予報位置です [From JSGA Web News No.65]
JSGA Web News No. 65 2006 Mar. 9
Jupiter VII Elaraの軌道改良と予報位置
木星の第６衛星と第７衛星は，その光度が16等級〜17等級と明るく，また，木星から
適度（約1ﾟ強）に離れるために，ときどき，これらが新小惑星と誤って報告されること
がある．そこで，小惑星ハンターのために，今年のこれら２個の衛星の位置予報を掲げ
る．ただし，現在では，我が国で小惑星捜索を行なっている人達がほとんどいない状態
のため，これらは余り意味がないが，今後に我が国の観測者が，新しい衛星を発見する
可能性も考えて（はかない希望を持って），手持ちのプログラムを検証した．
まず，手持ちの惑星の衛星の軌道決定と軌道改良が，正しくこの２つの衛星に適用で
きるかのチェックを兼ねて，軌道決定と軌道改良を行なった．方法として，まず最近の
２夜の観測から衛星の軌道を決定し，2000年から2006年の観測を使用して軌道改良を行
なった．そして，その軌道から1905年の観測の残差を計算して，その精度を調べた．結
果として，1905年の観測の残差は，赤経で刄ｿ= -4"，刄ﾂ= -2"と，約６年の期間から
改良された軌道で，100年前の観測を充分表現できることを確かめた．
このプログラムを使用して，1905年から2006年までに行なわれた 551個の観測から次
の衛星軌道を決定した．これらの観測の中で，我が国からは，木曽と橿原の宇都文昭氏
からの観測が報告されているが，実際には，もっと多くの観測がある．
ところで，衛星の軌道決定と軌道改良のプログラムは，それぞれの惑星の外縁部を公
転する新しく発見された不規則衛星の軌道を改良するためのもので，惑星のJ2項の考慮
がなされていない．しかし，このプログラムで，充分に改良できることがわかる．ただ
し，1900年代初期の観測の残差が少し大きいが，これがJ2項の影響によるものか，ある
いは，観測が悪いのか定かではない．
Jupiter VII Elara
Epoch 2006 Mar. 6.0 TT = JDT 2453800.5
T 2006 June 13.74832 TT Nakano
M 220.61144 (2000.0) P Q
n 1.39740260 Peri. 150.70014 -0.18286056 +0.86021789
a 0.0780234 Node 105.15946 -0.97041348 -0.08027772
e 0.1974679 Incl. 29.54937 -0.15766958 -0.50356794
q 0.0626162
P 0.705 year H 9.56 G 0.15
From 551 observations 1905 Jan. 3-2006 Feb. 8, mean residual 0".86.
2006年の衝での位置予報：
米暦（Astronomical Almanac 2006）にこの衛星の位置予報があるが，この予報は，
Explanatory Supplement to the Astronomical Almanacの353ページにある座標データ
から数値積分によって計算されたもので，この予報位置とは，最終桁以下の四捨五入
の差以外，ほとんど差がない（この下の値がより正しい）．
From Jupiter
Date/UT R. A.(2000) Decl. From Jupiter Delta r Elong. Mag. Daily Motion Sepa. /P.A. h m s h m ｡ , m , AU AU ｡ V " PA ｡ " ｡
2006 1 5 00 00 00 14 46.20 -15 16.2 -0.741 -19.63 0.09070 5.359 60.6 17.6 487.9/105.3 1342.2/208.6
2006 1 10 00 00 00 14 48.91 -15 26.8 -0.994 -17.67 0.09152 5.359 65.1 17.6 451.4/104.6 1367.3/219.1
2006 1 15 00 00 00 14 51.43 -15 36.2 -1.249 -15.51 0.09219 5.360 69.5 17.6 412.7/103.7 1428.7/229.3
2006 1 20 00 00 00 14 53.75 -15 44.3 -1.505 -13.16 0.09273 5.361 74.0 17.6 371.6/102.8 1525.0/238.8
2006 1 25 00 00 00 14 55.84 -15 51.1 -1.760 -10.62 0.09311 5.362 78.6 17.6 328.1/101.6 1652.5/247.3
2006 1 30 00 00 00 14 57.70 -15 56.6 -2.014 -7.90 0.09335 5.365 83.2 17.5 282.3/100.1 1806.4/254.7
2006 2 4 00 00 00 14 59.30 -16 00.7 -2.263 -5.01 0.09344 5.367 87.9 17.5 235.0/ 98.1 1981.1/261.2
2006 2 9 00 00 00 15 00.65 -16 03.4 -2.506 -1.97 0.09338 5.371 92.7 17.5 186.6/ 95.1 2171.2/266.8
2006 2 14 00 00 00 15 01.72 -16 04.8 -2.741 +1.20 0.09317 5.374 97.5 17.4 137.7/ 90.1 2371.4/271.7
2006 2 19 00 00 00 15 02.52 -16 04.8 -2.964 +4.50 0.09280 5.378 102.3 17.4 89.8/ 79.8 2576.6/275.9
2006 2 24 00 00 00 15 03.03 -16 03.5 -3.171 +7.87 0.09227 5.383 107.3 17.4 49.8/ 50.0 2781.8/279.7
2006 3 1 00 00 00 15 03.25 -16 00.8 -3.358 +11.31 0.09159 5.388 112.2 17.3 49.0/345.7 2981.7/283.0
2006 3 6 00 00 00 15 03.18 -15 56.9 -3.521 +14.76 0.09076 5.393 117.3 17.3 87.5/315.4 3170.9/286.1
2006 3 11 00 00 00 15 02.82 -15 51.7 -3.653 +18.19 0.08978 5.399 122.4 17.2 133.1/304.8 3343.6/288.9
2006 3 16 00 00 00 15 02.19 -15 45.3 -3.751 +21.53 0.08865 5.405 127.6 17.2 178.7/299.8 3493.7/291.6
2006 3 21 00 00 00 15 01.30 -15 37.9 -3.807 +24.73 0.08738 5.411 132.8 17.1 222.2/296.8 3615.1/294.1
2006 3 26 00 00 00 15 00.16 -15 29.6 -3.817 +27.72 0.08597 5.417 138.0 17.1 262.4/294.8 3701.6/296.6
2006 3 31 00 00 00 14 58.78 -15 20.4 -3.775 +30.42 0.08443 5.424 143.3 17.0 297.8/293.4 3747.1/299.0
2006 4 5 00 00 00 14 57.21 -15 10.5 -3.676 +32.76 0.08277 5.430 148.7 17.0 327.4/292.2 3746.0/301.5
2006 4 10 00 00 00 14 55.47 -15 00.1 -3.517 +34.64 0.08101 5.437 154.0 16.9 350.9/291.3 3693.5/304.1
2006 4 15 00 00 00 14 53.59 -14 49.5 -3.295 +36.00 0.07917 5.443 159.4 16.9 368.0/290.4 3586.2/306.9
2006 4 20 00 00 00 14 51.61 -14 38.8 -3.010 +36.75 0.07726 5.449 164.8 16.8 378.6/289.5 3422.2/310.0
2006 4 25 00 00 00 14 49.56 -14 28.2 -2.663 +36.82 0.07531 5.455 170.1 16.7 382.1/288.6 3202.0/313.5
2006 4 30 00 00 00 14 47.48 -14 18.0 -2.259 +36.17 0.07335 5.460 175.3 16.6 378.4/287.6 2929.1/317.7
2006 5 5 00 00 00 14 45.42 -14 08.5 -1.804 +34.74 0.07142 5.465 178.0 16.6 368.0/286.5 2610.8/322.9
2006 5 10 00 00 00 14 43.40 -13 59.7 -1.307 +32.53 0.06956 5.469 173.4 16.7 352.0/285.3 2260.2/329.7
2006 5 15 00 00 00 14 41.45 -13 51.9 -0.780 +29.55 0.06782 5.472 168.2 16.8 331.4/283.8 1899.1/339.0
2006 5 20 00 00 00 14 39.61 -13 45.3 -0.238 +25.84 0.06625 5.474 162.9 16.8 307.0/282.0 1564.2/352.4
2006 5 25 00 00 00 14 37.90 -13 40.0 +0.303 +21.47 0.06490 5.475 157.7 16.9 279.2/279.9 1315.4/ 11.6
2006 5 30 00 00 00 14 36.32 -13 35.9 +0.825 +16.57 0.06381 5.475 152.6 17.0 249.0/277.3 1228.5/ 36.0
2006 6 4 00 00 00 14 34.91 -13 33.3 +1.312 +11.26 0.06304 5.473 147.4 17.0 217.5/274.2 1331.7/ 59.5
2006 6 9 00 00 00 14 33.67 -13 31.9 +1.746 +5.73 0.06262 5.469 142.4 17.1 185.5/270.2 1566.0/ 77.4
2006 6 14 00 00 00 14 32.61 -13 31.8 +2.115 +0.14 0.06256 5.465 137.4 17.1 153.5/265.1 1850.7/ 89.8
2006 6 19 00 00 00 14 31.74 -13 32.9 +2.408 -5.33 0.06286 5.459 132.4 17.2 121.8/257.6 2131.4/ 98.7
2006 6 24 00 00 00 14 31.06 -13 35.1 +2.620 -10.51 0.06351 5.451 127.5 17.2 91.4/245.4 2377.8/105.5
2006 6 29 00 00 00 14 30.59 -13 38.3 +2.749 -15.26 0.06448 5.443 122.6 17.3 67.0/222.8 2574.4/110.9
2006 7 4 00 00 00 14 30.32 -13 42.4 +2.800 -19.48 0.06573 5.434 117.8 17.3 59.7/186.5 2714.6/115.6
2006 7 9 00 00 00 14 30.29 -13 47.3 +2.779 -23.10 0.06721 5.424 113.1 17.3 76.3/154.3 2798.1/119.8
2006 7 14 00 00 00 14 30.48 -13 53.1 +2.694 -26.08 0.06886 5.414 108.4 17.4 107.3/136.5 2827.9/123.7
2006 7 19 00 00 00 14 30.90 -13 59.5 +2.554 -28.43 0.07064 5.404 103.7 17.4 144.7/126.8 2809.9/127.5
2006 7 24 00 00 00 14 31.56 -14 06.8 +2.371 -30.16 0.07250 5.394 99.2 17.4 184.8/121.1 2750.9/131.2
2006 7 29 00 00 00 14 32.47 -14 14.7 +2.154 -31.30 0.07441 5.384 94.6 17.5 226.1/117.4 2658.5/135.0
2006 8 3 00 00 00 14 33.62 -14 23.4 +1.912 -31.91 0.07632 5.375 90.2 17.5 267.3/114.8 2540.2/139.0
2006 8 8 00 00 00 14 35.01 -14 32.7 +1.653 -32.04 0.07821 5.366 85.7 17.5 308.0/112.9 2403.1/143.2
2006 8 13 00 00 00 14 36.64 -14 42.7 +1.384 -31.73 0.08006 5.357 81.4 17.6 348.1/111.5 2253.8/147.7
2006 8 18 00 00 00 14 38.50 -14 53.3 +1.110 -31.05 0.08183 5.349 77.1 17.6 387.3/110.4 2098.6/152.6
2006 8 23 00 00 00 14 40.59 -15 04.5 +0.835 -30.04 0.08352 5.341 72.8 17.6 425.3/109.4 1943.2/158.1
2006 8 28 00 00 00 14 42.90 -15 16.2 +0.564 -28.74 0.08511 5.334 68.5 17.6 461.6/108.7 1793.0/164.1
2006 9 2 00 00 00 14 45.43 -15 28.5 +0.300 -27.21 0.08660 5.327 64.3 17.6 496.0/108.0 1653.3/171.0
2006 9 7 00 00 00 14 48.15 -15 41.2 +0.044 -25.48 0.08797 5.322 60.2 17.6 528.4/107.4 1529.2/178.6
2006 9 12 00 00 00 14 51.06 -15 54.3 -0.203 -23.58 0.08921 5.317 56.1 17.6 559.2/106.9 1425.7/187.1
2006 9 17 00 00 00 14 54.15 -16 07.7 -0.438 -21.55 0.09032 5.312 52.0 17.6 588.3/106.4 1347.3/196.3
2006 9 22 00 00 00 14 57.42 -16 21.5 -0.663 -19.40 0.09130 5.308 47.9 17.6 615.4/105.9 1297.3/206.2
2006 9 27 00 00 00 15 00.85 -16 35.5 -0.875 -17.17 0.09215 5.305 43.9 17.6 640.2/105.5 1277.3/216.2
2006 10 2 00 00 00 15 04.43 -16 49.6 -1.075 -14.87 0.09285 5.303 39.8 17.6 662.8/105.1 1286.5/226.0
. . . . . . . . . . . .
2007 1 10 00 00 00 16 30.94 -20 50.7 -2.558 +24.12 0.07645 5.372 40.0 17.6 714.5/ 97.9 2590.3/303.8
2007 1 15 00 00 00 16 35.15 -20 58.7 -2.452 +24.48 0.07442 5.378 44.1 17.7 697.4/ 97.7 2528.1/305.4
2007 1 20 00 00 00 16 39.26 -21 06.3 -2.314 +24.50 0.07239 5.385 48.2 17.7 678.2/ 97.7 2434.5/307.0
2007 1 25 00 00 00 16 43.27 -21 13.7 -2.142 +24.14 0.07041 5.391 52.4 17.7 656.9/ 97.7 2306.1/308.8
2007 1 30 00 00 00 16 47.15 -21 20.8 -1.933 +23.35 0.06850 5.397 56.5 17.7 633.6/ 97.7 2140.2/310.8
2007 2 4 00 00 00 16 50.90 -21 27.8 -1.684 +22.10 0.06673 5.402 60.7 17.7 608.1/ 97.9 1934.9/313.2
2007 2 9 00 00 00 16 54.50 -21 34.6 -1.396 +20.38 0.06516 5.405 65.0 17.6 579.8/ 98.2 1690.2/316.3
2007 2 14 00 00 00 16 57.93 -21 41.3 -1.068 +18.16 0.06383 5.408 69.2 17.6 548.2/ 98.5 1408.7/320.6
2007 2 19 00 00 00 17 01.18 -21 48.0 -0.705 +15.47 0.06280 5.410 73.5 17.6 512.9/ 99.0 1098.9/327.6
2007 2 24 00 00 00 17 04.21 -21 54.6 -0.310 +12.32 0.06212 5.410 77.8 17.6 474.1/ 99.6 783.2/340.7
残差：
Residuals in seconds of arc (or two decimals in units of degrees)
1905/ 890203 381 0.3+ 0.1+ 001215 732 0.5- 0.3+
050103 662 2.9+ 3.3+ 890203 381 1.4+ 2.0- 001215 732 0.5- 0.1+
050104 662 0.3+ 0.6- 890224 711 0.2+ 0.3+ 001215 732 0.3- 0.1+
050105 662 (3.5+ 0.8-) 890227 711 0.3- 2.4+ 001216 732 0.6- 0.1+
050129 662 3.4+ 0.6- 890919 711 0.6+ 0.2- 001216 732 0.1- 0.2+
050129 662 (5.2+ 1.4+) 891008 711 0.1+ 0.1- 001216 678 0.5- 0.5-
050204 662 1.9+ 2.6+ 891009 711 0.1+ 0.0 001216 699 0.3+ 0.4-
050204 662 (1.6+ 6.3+) 891021 711 0.3- 0.3- 001216 678 0.7+ 0.1+
050207 662 (6.7+ 5.0+) 891104 711 0.3- 0.2- 001216 699 0.5+ 0.3-
050208 662 (7.5+ 7.5+) 891207 711 1.0+ 0.6- 001216 699 0.3+ 0.2-
050208 662 (5.4+ 6.3+) 891207 711 0.7+ 1.3+ 001216 678 0.2- 0.2-
050209 662 (5.5+ 3.5+) 891222 381 0.7+ 0.9- 001216 699 0.5+ 0.0
050209 662 (4.0+ 2.5+) 1990/ 001217 926 0.0 0.0
050222 662 (3.6+ 6.9+) 900103 711 0.3+ 0.1+ 001217 926 0.7+ 0.0
050223 662 (4.6+ 5.8+) 900104 711 0.2+ 0.0 001229 699 0.0 0.0
050226 662 (0.0 4.4+) 900320 381 0.5- 1.2- 001229 699 0.0 0.2+
050227 662 (0.6+ 4.3+) 900321 381 0.7- 0.4+ 001229 699 0.2+ 0.0
050228 662 (2.4+ 5.2+) 900322 381 1.2- 0.0 001229 699 0.1+ 0.1-
050301 662 (5.7+ 6.6+) 900414 711 0.1+ 0.4+ 2001/
050302 662 (9.7+ 8.4+) 900415 711 0.1- 0.6+ 010315 699 0.0 0.5+
050303 662(10.7+ 7.0+) 901114 381 (0.5+ 3.6-) 010315 699 0.2- 0.1+
050304 662(12.4+ 7.0+) 901223 711 0.1+ 0.5- 010315 699 0.3- 0.2+
050307 662 (3.5+ 3.6+) 1991/ 010315 699 0.1- 0.2+
050309 662 (7.3+ 4.3+) 910124 711 0.3+ 0.4- 011019 696 0.1- 0.0
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060927 662 0.6+ 1.5- 930320 809 0.1- 0.5- 030127 699 1.0+ 0.0
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080225 000 (4.3+ 0.0 ) 950531 711 0.9- 1.2+ 030210 291 0.2+ 0.2-
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080309 662 (3.6+ 0.8+) 950727 711 0.3- 0.1- 030223 608 0.0 0.7-
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080323 000 (5.4+ 0.3-) 950827 711 0.4- 0.2+ 030227 568 0.2- 0.2-
080325 662 1.1+ 2.2- 950828 711 0.4- 0.2+ 030227 568 0.2- 0.2-
080327 000 1.9+ 2.3- 1997/ 030228 568 (2.6- 0.4+)
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090218 024 3.0+ 2.3- 980917 689 0.1+ 0.6- 030307 704 0.2+ 0.1+
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090220 000 (4.7+ 0.9+) 980919 689 0.0 0.6- 030307 704 0.1- 0.1-
090220 024 2.5+ 0.5- 980921 I02 0.0 0.3- 030307 704 (2.2+ 1.2+)
090220 024 2.4+ 1.6- 980930 673 0.1+ 0.3- 030307 704 2.0+ 1.3+
090221 000 (4.9+ 1.0+) 980930 673 0.2+ 0.3- 030307 704 0.4- 0.1-
090314 024 (4.6+ 3.3+) 980930 673 0.1+ 0.3- 030308 704 1.4+ 0.7+
090416 000 (5.2+ 3.8+) 980930 673 0.2+ 0.3- 030308 704 1.1+ 0.5+
090420 000 (5.7+ 3.9+) 981001 689 0.4+ 0.3- 030308 704 1.1+ 0.5+
1912/ 981011 689 0.4+ 0.4- 030308 704 1.0+ 0.7+
120511 662 (2.2+ 4.8+) 981019 689 0.2- 0.7- 030308 704 0.9+ 0.6+
120514 662 1.2+ 1.9+ 981029 689 0.1+ 0.7- 030309 291 0.4+ 0.3+
120516 662 (0.5+ 3.5+) 981106 689 0.3+ 0.3- 030309 291 0.4+ 0.2+
120517 662 1.2+ 2.7+ 981111 689 0.1+ 0.6- 030309 291 0.0 0.2+
120522 662 (3.8- 3.7+) 981113 689 0.0 0.1+ 030312 644 0.2+ 0.0
120616 662 (4.4+ 1.8-) 981114 689 0.1+ 0.3- 030312 644 0.1+ 0.0
1914/ 981115 689 0.1- 0.6- 030312 644 0.3+ 0.0
140921 662 1.7+ 1.9- 981116 689 0.1- 0.3- 030430 568 0.5- 0.5+
140922 662 0.1+ 2.0- 981118 689 0.2+ 0.2- 030430 568 0.6- 0.5+
140922 662 0.0 2.0- 981125 689 1.0+ 0.3- 031115 703 0.6+ 0.8-
1922/ 981126 689 0.3+ 0.7- 031115 703 0.7+ 0.4-
220420 754 0.6- 1.0+ 981212 689 0.3+ 0.1- 031115 703 1.0+ 0.9+
220420 754 1.4- 0.1+ 981214 689 0.1- 0.4- 031115 703 0.1+ 0.3-
220422 754 1.4+ 0.5- 1999/ 031224 568 0.1+ 0.3+
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220430 754(14.1+ 1.3-) 990903 673 0.1+ 0.4- 031224 568 0.1+ 0.3+
220430 754(14.0+ 4.8-) 990903 673 0.1+ 0.3- 2004/
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