Nakano Note (Nakano wa Kangaeru noda) NK 5287 136P/Mueller 3

The following improved orbital elements, by S. Nakano, are from 531 observations 2007 to 2024, including planetary perturbations by Mercury to Neptune and three minor planets, Ceres, Pallas, Vesta, and Non-gravitational effects of sublimating molecule = CO (or N2) using Yabushita's theory (MN 283, 347). The mean residual is +/- 0.68 arc second. 2024 September observations show the residuals of -25" for Right Ascension and -4" for Declination from the prediction by T. Kobayashi in NK 4982 (= CH 2024) with the delta-T correction = +0.024 day. See the previous orbits in NK 553, MPC 36654, NK 1057, NK 2510, NK 3243 and NK 4982. Epoch = 2025 Jan. 5.0 TT T = 2025 Jan. 3.30973 +/- 0.00542 (m.e.) TT Peri. = 225.28538 +/- 0.00117 Node = 137.42233 +/- 0.00006 (2000.0) Inc. = 9.42742 +/- 0.00001 q = 2.9583604 +/- 0.0000006 AU e = 0.2930739 +/- 0.0000022 a = 4.1848225 +/- 0.0000130 AU n' = 0.11513000 +/- 0.00000054 P = 8.561 +/- 0.0000399 years Y1 = -0.682 +/- 0.096 Y2 = +0.00372 +/- 0.00029 T = 2007 Oct. 22.20655 TT Epoch = 2007 Oct. 27.0 TT Peri. = 224.85788 e = 0.2929779 Node = 137.56455 (2000.0) a = 4.1874642 AU Inc. = 9.42748 n'= 0.11502107 q = 2.9606296 AU P = 8.569 years T = 2016 May 31.19449 TT Epoch = 2016 May 12.0 TT Peri. = 225.16868 e = 0.2912607 Node = 137.45414 (2000.0) a = 4.2033513 AU Inc. = 9.41588 n'= 0.11436958 q = 2.9790802 AU P = 8.618 years The predicted orbit for the 2033 return is as follows: T = 2033 Oct. 22.35225 TT Epoch = 2033 Oct. 10.0 TT Peri. = 226.58973 e = 0.2687026 Node = 136.02179 (2000.0) a = 4.3213864 AU Inc. = 9.30087 n'= 0.10971586 q = 3.1602185 AU P = 8.983 years The following residuals in seconds of arc are from the above orbital elements: Date Code Residual(") Date Code Residual(") Date Code Residual(") 2007/ 160805 Q21 0.9+ 0.3- 161107 G45 0.3+ 0.1+ 070716 704 0.4- 1.0- 160805 Q21 1.5+ 0.8+ 161107 F51 0.2+ 0.4- 070716 704 0.2- 0.6- 160807 H06 0.2+ 0.7- 161107 F51 0.3+ 0.4- 070716 704 0.6- 1.5- 160807 H06 0.1+ 0.6- 161107 F51 0.3+ 0.5- 070721 473 0.6+ 0.8- 160807 H06 0.3+ 0.3- 161107 F51 0.3+ 0.4- 070721 473 0.4+ 1.3- 160826 I81 0.6+ 1.1- 161107 Q21 1.6+ 0.1- 070721 473 (0.2- 2.0-) 160826 I81 0.5+ 1.3- 161107 Q21 0.4+ 0.6+ 070722 473 0.2- 1.1- 160826 I81 0.0 1.2- 161108 W96 0.8- 0.4- 070722 A79 (0.8- 3.4-) 160829 Q60 0.6- 0.6- 161108 W96 0.0 0.4+ 070722 A79 0.2+ 1.0- 160829 Q60 0.2- 0.5- 161108 T05 0.9- 0.2+ 070722 473 0.1- 0.9- 160829 Q60 0.1+ 0.6- 161108 T05 0.3- 0.6+ 070722 A79 0.1- 0.2+ 160830 J22 1.2+ 0.3- 161108 T05 0.5+ 0.2- 070722 473 0.0 1.0- 160830 J22 1.7- 0.5+ 161108 T05 0.6- 0.1- 070723 473 0.1+ 1.1- 160831 215 0.2+ 0.4- 161114 160 0.5- 1.0+ 070723 A79 1.1- 0.8+ 160831 215 0.2+ 0.5- 161114 160 1.4+ 0.8+ 070723 A79 1.3+ 1.1+ 160831 215 0.2+ 0.6- 161115 160 1.5+ 0.6+ 070723 A79 (2.4+ 2.0+) 160902 585 0.6+ 0.2- 161115 160 1.1+ 1.8+ 070726 A79 (0.6- 2.4-) 160902 585 0.7+ 0.1- 161115 160 0.5+ 0.7+ 070726 A79 1.3- 0.1- 160902 585 0.4+ 0.1- 161118 Q60 0.2+ 1.1+ 070726 A79 0.7- 1.3- 160902 585 0.5+ 0.3- 161118 Q60 1.0+ 0.4+ 070808 704 0.8+ 0.7+ 160902 585 0.2+ 0.2- 161118 Q60 1.4- 0.1+ 070808 704 1.2+ 0.0 160902 585 0.1- 0.2- 161119 G45 1.1- 1.1+ 070808 704 (3.0+ 1.3-) 160902 585 0.2- 0.1- 161119 G45 0.1- 0.6+ 070808 704 (0.6- 2.0-) 160902 585 0.3+ 0.4- 161119 G45 0.2+ 0.9+ 070809 704 0.4+ 0.6+ 160902 585 0.1+ 0.0 161119 G45 0.7- 1.0+ 070809 704 1.8+ 0.1- 160902 585 0.1+ 0.0 161120 G45 0.3+ 0.9+ 070809 704 0.8+ 1.4- 160906 J22 0.5+ 0.3- 161120 G45 0.7+ 1.0+ 070810 428 1.2- 1.1- 160906 J22 0.7+ 0.2- 161120 G45 0.2+ 0.5+ 070810 428 0.1- 1.9- 160906 J22 0.6+ 0.3- 161120 G45 0.3+ 1.0- 070810 204 0.1- 1.1- 160910 A71 0.8+ 0.5- 161120 G45 0.6+ 0.7+ 070811 204 0.2- 0.9- 160910 A71 0.3+ 0.2- 161120 G45 0.0 1.3+ 070811 704 0.1- 1.0- 160910 585 1.0+ 0.4+ 161120 G45 0.4- 1.4+ 070811 704 0.4- 1.2- 160910 585 1.0+ 0.5+ 161120 G45 0.3+ 0.9+ 070811 704 0.1- 0.9- 160910 585 0.9+ 0.2+ 161120 I81 0.1+ 0.6+ 070811 704 0.5- 1.3- 160910 585 0.9+ 0.2+ 161120 I81 0.0 0.8+ 070811 704 0.3- 0.6- 160910 585 0.7+ 0.0 161120 I81 1.3+ 0.4+ 070812 215 1.2+ 0.6- 160910 585 0.5+ 0.0 161122 J22 0.4+ 0.6+ 070812 215 1.0+ 0.9- 160910 585 1.1+ 0.2+ 161122 J22 0.2+ 0.5+ 070812 215 0.6+ 1.3- 160910 585 1.1+ 0.1- 161122 J22 0.3+ 0.2+ 070813 428 0.5- 1.6- 160910 585 0.7+ 0.1- 161124 G45 0.1+ 1.2+ 070905 703 1.2- 0.2- 160910 585 0.7+ 0.0 161124 G45 0.7+ 1.1+ 070905 703 (2.4- 1.0-) 160910 585 0.7+ 0.0 161124 G45 0.9- 1.2+ 070905 703 0.8- 0.1+ 160910 A71 0.5+ 0.5- 161124 G45 0.5+ 0.7+ 070905 703 1.7- 1.2- 160910 585 0.7+ 0.1- 161124 Q68 0.9+ 0.0 070909 699 0.9- 0.0 160910 585 1.1+ 0.6+ 161124 Q68 0.9+ 0.1+ 070909 699 1.3- 0.0 160910 585 0.3+ 0.0 161124 Q60 0.1+ 0.3+ 070909 699 1.3- 0.2- 160912 K77 0.4+ 0.2- 161124 Q60 0.7+ 1.9+ 070909 699 1.9- 0.7- 160912 K77 0.7+ 0.2- 161124 Q60 0.3- 0.5+ 070909 349 0.2+ 0.8- 160912 K77 1.0+ 0.3- 161124 Q68 0.6+ 0.5+ 070909 349 0.3+ 0.9- 160925 J22 (0.5+ 2.2-) 161124 Q68 1.0+ 0.7+ 070909 349 0.1+ 0.9- 160925 J22 0.7- 1.3- 161125 B96 0.7+ 0.3+ 070912 703 0.8+ 0.9- 160925 J22 (2.3- 0.6+) 161125 B96 0.7- 0.4+ 070912 703 0.9+ 0.6- 160926 160 0.3+ 0.5- 161125 B96 0.9- 0.4+ 070912 703 0.9+ 0.8- 160926 160 0.3+ 0.1- 161125 B96 0.7- 0.5+ 070912 703 0.6+ 0.7- 160926 160 0.1+ 1.0+ 161125 B96 0.6- 0.5+ 070912 415 0.4+ 1.2- 160926 I81 0.6- 0.7- 161125 B96 1.5- 0.6+ 070912 415 0.5+ 1.1- 160926 I81 0.9- 0.7- 161125 958 0.2+ 0.5- 070914 900 1.7- 1.4+ 160926 I81 0.3- 0.7- 161125 958 0.9+ 0.9- 070914 900 (2.5- 0.2-) 160927 703 (2.4- 0.4-) 161125 958 0.3- 0.8- 070915 704 1.1+ 0.6- 160927 703 (2.4- 0.0 ) 161127 A71 0.3- 0.1- 070915 704 1.0+ 0.9- 160927 703 (2.5- 0.2+) 161127 A71 0.0 0.1- 070915 704 1.8+ 0.8- 160927 F51 0.7+ 0.3- 161127 A71 0.8+ 0.3- 070915 704 1.1+ 1.3- 160927 F51 0.7+ 0.4- 161128 B96 1.2- 0.9- 070915 704 0.2+ 1.0- 160927 F51 0.6+ 0.1- 161128 B96 1.0- 0.5- 070915 H47 0.4+ 0.9- 160927 F51 0.8+ 0.4- 161128 B96 0.8- 0.4- 070915 H47 1.5+ 1.4- 160929 160 0.0 0.9- 161128 B96 0.7- 0.1+ 070915 415 0.7+ 0.7- 160929 160 0.3+ 0.7- 161128 B96 0.5- 0.2+ 070915 415 0.5+ 1.2- 160929 160 0.3+ 0.9- 161128 B96 0.3- 0.2+ 070918 704 0.5+ 0.2+ 161002 J22 0.1+ 0.3- 161129 Q62 0.7+ 0.1+ 070918 704 0.3+ 0.6- 161002 J22 0.2+ 0.5- 161129 Q62 0.4+ 0.7- 070918 699 0.9- 0.7- 161002 J22 0.4+ 0.5- 161129 Q11 0.1- 0.4- 070918 704 0.1- 0.4- 161002 585 0.3- 1.1- 161129 Q11 0.6- 0.3+ 070918 704 0.6+ 1.0- 161002 585 0.4+ 0.6- 161129 Q62 0.2+ 0.2- 070918 699 0.6- 0.3- 161002 585 0.9+ 0.8- 161129 B96 0.3+ 0.7- 070918 704 0.6- 1.2- 161002 585 0.6+ 0.8- 161129 B96 0.5- 0.6- 070918 699 1.7- 0.3- 161003 D29 0.4- 0.3- 161129 B96 0.6- 0.1- 070918 699 1.3- 0.3+ 161003 D29 1.0- 0.2- 161129 B96 0.9- 0.1+ 070923 204 0.2+ 0.9- 161003 D29 0.7- 0.0 161129 B96 1.4- 0.0 071001 423 0.5+ 0.1+ 161005 B96 0.8+ 0.8- 161129 B96 (2.2- 1.0+) 071001 423 0.3+ 0.1+ 161005 B96 0.7+ 0.4- 161129 958 0.2- 0.0 071002 423 0.4- 0.1- 161005 B96 0.5+ 0.1- 161129 958 0.6+ 0.1- 071002 423 0.5+ 0.2- 161005 B96 1.1- 0.1- 161129 958 0.1+ 0.7- 071004 703 0.1+ 0.5+ 161005 B96 0.5+ 0.9- 161130 160 (0.9+ 3.4+) 071004 703 0.2+ 1.9+ 161005 B96 0.3+ 0.7- 161130 160 (0.4+ 3.1+) 071004 703 0.2+ 0.7+ 161007 G45 0.4- 0.4- 161130 160 1.1+ 1.8+ 071004 703 0.4+ 0.6+ 161007 G45 0.7- 0.1+ 161202 D81 0.8+ 0.6- 071005 900 1.7+ 0.6- 161007 G45 0.7- 0.2+ 161202 D81 1.5+ 1.6- 071005 900 0.9- 1.1+ 161007 G45 1.2- 0.2- 161202 K25 1.3+ 1.0+ 071006 349 0.0 0.1- 161009 T05 1.0- 0.2- 161202 K25 0.6+ 0.8+ 071006 349 0.1- 0.3+ 161009 T05 0.4- 0.8+ 161203 C23 1.6- 1.4+ 071010 291 0.5+ 0.1+ 161009 T05 0.6- 0.2+ 161203 958 1.2+ 0.4+ 071010 291 0.1+ 0.0 161009 T05 0.0 0.4+ 161203 C23 0.1- 0.5+ 071010 291 0.1+ 0.3+ 161009 T05 0.1+ 0.8+ 161203 C23 0.6- 1.2+ 071011 699 0.3+ 0.5+ 161010 958 1.1- 0.2- 161203 958 1.1+ 0.8+ 071011 699 0.2- 0.9+ 161010 958 0.2- 0.2- 161203 958 0.6+ 0.1- 071011 699 0.5+ 0.9+ 161010 958 1.0- 0.6- 161204 W88 0.5+ 0.3- 071011 699 0.1+ 1.1+ 161011 Z22 0.1- 0.1+ 161204 W88 0.2- 0.6- 071012 H47 0.6+ 0.0 161011 Z22 0.1- 0.6- 161204 A21 0.9+ 0.2+ 071012 H47 0.4+ 0.5- 161011 Z22 1.0- 1.0- 161204 A21 0.6+ 0.3+ 071013 423 0.8+ 0.4- 161011 349 0.1- 0.0 161204 B96 0.1- 0.3+ 071013 423 0.1+ 0.1- 161011 349 0.2+ 0.3+ 161204 B96 0.1- 0.5+ 071014 H47 0.2+ 0.5- 161013 C36 0.5- 0.8+ 161204 B96 1.6- 1.8+ 071014 H47 0.0 0.6- 161013 C36 0.4- 0.4- 161205 160 0.2- 0.0 071020 G96 0.7+ 0.1+ 161013 C36 1.1- 0.4+ 161205 160 0.9- 0.2+ 071020 G96 0.9+ 0.9+ 161013 C36 0.5- 0.5- 161206 K25 0.8+ 0.3- 071020 G96 1.0+ 0.4+ 161013 C36 0.0 0.3- 161206 K25 0.8+ 0.5+ 071020 G96 0.7+ 0.3+ 161013 C36 0.3- 0.9- 161207 130 0.3- 0.1- 071111 130 0.6+ 0.4- 161013 C36 0.2- 0.6- 161207 130 0.0 0.1- 071111 130 1.1+ 0.8- 161013 C36 0.1- 0.9- 161218 349 0.8- 1.8- 071118 130 0.1+ 0.6- 161013 C36 0.3- 0.8- 161218 349 0.0 1.0- 071129 704 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